กลศาสตร์ของไหล ชุดที่ 1 (15 ข้อ)
| 1. | แผ่นโลหะบางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแต่ละด้านยาว 5 เซนติเมตร เมื่อนำแผ่นโลหะไปลอยบนผิวน้ำพบว่าแผ่นโลหะสามารถลอยอยู่บนน้ำได้ ้ถ้าเหตุการณ์ดังกล่าวเป็นผลมาจากแรงตึงผิวเพียงอย่างเดียว จงคำนวณหามวลที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของแผ่นโลหะนี้ กำหนดให้ความตึงผิวของน้ำมีค่า 0.070 นิวตันต่อเมตร |
| 2. | เมื่อหย่อนลูกโลหะทรงกลมเล็ก ๆ ลงในทรงกระบอกที่ทำด้วยแก้วโดยมีน้ำมันบรรจุอยู่ ถ้าระยะ ab = bc = cd แล้วการเคลื่อนที่ของลูกโลหะในช่วงใดที่น่าจะมีความเร่ง และมีความเร็วคงตัว
 |
ตอบ
สำหรับมวลน้อยหน่อย : ช่วง a ถึง b จะมีความเร่ง แล้วต่อจากนั้นความเร็วจะคงตัว
สำหรับมวลมากหน่อย : ช่วง a ถึง c จะมีความเร่ง แล้วต่อจากนั้นความเร็วจะคงตัว
สำหรับมวลน้อยหน่อย : ช่วง a ถึง b จะมีความเร่ง แล้วต่อจากนั้นความเร็วจะคงตัว
สำหรับมวลมากหน่อย : ช่วง a ถึง c จะมีความเร่ง แล้วต่อจากนั้นความเร็วจะคงตัว
| 3. | ในการทดลองหาความตึงผิวของของเหลวอย่างหนึ่งถ้าวงแหวนที่ใช้มีเส้นรอบวงยาว 25 ซม. จะต้องแขวนมวล 50 กรัม เพื่อทำให้คานอยู่ในสมดุล ขณะที่ห่วงวงแหวนยังสัมผัสผิวของเหลว และเมื่อค่อยๆ เพิ่มมวลจนห่วงวงแหวนหลุดจากผิวของเหลวพบว่าต้องใช้มวล m ทั้งหมด 62.6 กรัม ความตึงผิวของของเหลวที่ใช้ทดลองมีค่าเท่าใด
 |
| 4. | ลูกปิงปองกำลังลอยขึ้นจากก้นสระน้ำในขณะที่ลูกปิงปองมีอัตราเร็วไม่คงที่ผลของความหนืดของน้ำจะทำให้อัตราเร็วและอัตราเร่งของลูกปิงปองมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร |
| 5. | เครื่องอัดไฮโดรริกใช้สำหรับยกรถยนต์เครื่องหนึ่งใช้น้ำมันที่มีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร พื้นที่ของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเล็กมีค่า 1200 ตารางเซนติเมตร และ 30 ตารางเซนติเมตรตามลำดับ ต้องการยกรถยนต์หนัก 1500 กิโลกรัม โดยใช้แรงกด 300 N อยากทราบว่าขณะที่กดลูกสูบเล็กระดับน้ำมันในลูกสูบเล็กอยู่สูงกว่าระดับ น้ำมันในลูกสูบใหญ่เท่าใด |
| 6. | เขื่อนแห่งหนึ่งกว้าง ℓ โดยผนังเขื่อนที่รับน้ำเอียงทำมุม θ กับแนวดิ่ง และน้ำมีความหนาแน่นเป็น ρ ถ้าแรงดันเนื่องจากน้ำหนักของน้ำที่กระทำต่อเขื่อนมีค่าเป็น F ระดับน้ำในเขื่อนจะสูงเท่าไรจากพื้นเขื่อน
 |
| 7. | เนื่องจากฝนตกทำให้ระดับน้ำเหนือเขื่อนเพิ่มขึ้นจาก 8 เมตร เป็น 10 เมตร แรงดันที่น้ำกระทำต่อเขื่อนจะเพิ่มขึ้นจากเดิมกี่เปอร์เซ็นต์ ถ้าความกว้างของเขื่อนคงตัว |
| 8. | ของเหลว 3 ชนิด มีความหนาแน่น D1, D2, D3 บรรจุในภาชนะดังรูป ถ้า D2 = 2D1 จงหาว่า D3 เป็นกี่เท่าของ D1
 |
| 9. | เมื่อใช้แมนอมิเตอร์แบบปรอทวัดความดันของแก๊สในถัง พบว่าปรอทสูงขึ้น 10 เซนติเมตรดังรูป จงหาความดันของแก๊สดังกล่าว
 |
| 10. | การขึ้นรูปโลหะวิธีการหนึ่งที่เป็นที่นิยมคือการ กด (Press) โดยใชเ้ครื่องกดไฮดรอลิกส์ ถ้าหากว่าที่เราต้องการแรงกดเท่ากับ 1,000 กิโลนิวตัน ซึ่งพื้นที่หน้าตัดของกระบอกสูบหัวกดมีค่าเท่ากับ A ส่วนด้านกระบอกสูบให้แรงลูกสูบมีพื้นที่หน้าตัด \(\rm\dfrac{A}{10}\) จงหาว่าต้องการออกแรง F ที่ด้านกระบอกสูบให้แรงเท่าใด
 |
| 11. | จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดัน (P) และความลึก (h) ดังรูป อยากทราบว่าความหนาแน่นของของเหลวมีค่าเท่าไร
 |
| 12. | จากรูป ระบบซึ่งประกอบด้วยกระบอกสูบและลูกสูบ 3 ชุดภายในบรรจุด้วยของเหลวมีพื้นที่หน้าตัดของกระบอกสูบเป็น A, 2A และ 3A ซึ่งมีมวล M1, M2 และ M3 วางอยู่บนลูกสูบของแต่ละชุดตามลำดับ ถ้าถือได้ว่าลูกสูบทุกอันมีน้ำหนักเบามากและไม่มีแรงเสียดทานระหว่างผิวของกระบอกสูบและลูกสูบเมื่อระบบอยู่ในภาวะสมดุล จงหาความสัมพันธ์ระหว่าง M1, M2 และ M3
 |
| 13. | วัตถุทรงลูกบาศก์ที่ทำจากเหล็กซึ่งมีความหนาแน่น 7.7 × 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และมีความยาวแต่ละด้านเป็น 1 เซนติเมตรเมื่อนำวัตถุนี้ไปใส่ในภาชนะที่บรรจุน้ำและปรอทพบว่าวัตถุลอยอยู่ระหว่าง ชั้น ของน้ำและปรอทดังรูป จงหาว่าวัตถุนี้จมลงไปในปรอทเป็นระยะเท่าใด ถ้ากำหนดให้น้ำและปรอทมีความหนาแน่น 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และ 13.6 × 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ตามลำดับ
 |
| 14. | ถาดน้ำกับน้ำมีมวลรวมกันเท่ากับ M วางอยู่แล้วบนตาชั่ง นำก้อนวัตถุมวล m ปริมาตร V มาใส่ลงในถาดและจมลงในน้ำนั้น อยากทราบว่าตาชั่งจะชี้น้ำหนักเท่าไหร่ กำหนดให้ว่าน้ำมีความหนาแน่น ρ และค่าความโน้มถ่วงของโลกเป็น g |
| 15. | ลูกบอลลูนทำด้วยวัสดุที่มีมวล 2M มีปริมาตร V ภายในบอลลูนบรรจุอากาศร้อนที่มีความหนาแน่น ρ อากาศภายนอกบอลลูนมีความหนาแน่น ρair ถ้าลูกบอลลูนลอยได้พอดี อากาศร้อนต้องมีความหนาแน่นเท่าใด (ทุกปริมาณใช้หน่วย SI) |
