ฟิสิกส์เบื้องหลังการขว้างก้อนหินให้กระดอนบนผิวน้ำ (Stone skipping)

         เชื่อว่าหลายคนอาจจะเคยเล่นเกมนี้กัน หาก้อนหินมาขว้างบนผิวน้ำในบึงหรือทะเลสาบที่มีน้ำนิ่ง ให้ก้อนหินกระดอนบนผิวน้ำ ใครขว้างแล้วไปได้ไกลที่สุดหรือกระดอนบนผิวน้ำจำนวนครั้งมากที่สุดจะเป็นผู้ชนะ ฝรั่งเรียกเกมนี้ว่า Stone skipping จากหลักฐานที่มีพบว่ามนุษย์เราเล่นเกมนี้กันมาอย่างน้อยตั้งแต่ยุคกรีกโบราณประมาณ 2000 กว่าปีมาแล้ว


         ฝรั่งมักมีนิสัยชอบทำอะไรจริงจัง แม้แต่การเล่นเกมหรืองานอดิเรกก็ใส่ใจ จริงจังมาก Stone skipping มีการแข่งขันกันอย่างเป็นทางการ สถิติในบันทึกสถิติโลกกินเนสส์ตกเป็นของ Kurt "Mountain Man" Steiner โดยสามารถปาก้อนหินแล้วกระดอนบนผิวน้ำได้ถึง 88 ครั้ง สถิตินี้เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 2013 คำถามที่น่าสงสัยคือเคล็ดลับในการปาก้อนหินให้กระดอนจำนวนครั้งมากที่สุดคืออะไร เกิดอะไรขึ้นทำไมก้อนหินถึงสามารถกระดอนบนผิวน้ำได้ เรื่องนี้ต้องอาศัยความรู้ในวิชาฟิสิกส์มาอธิบาย


         Christophe Clanet และคณะได้ตีพิมพ์งานวิจัยชื่อ “Secrets of successful stone-skipping” ลงในวารสารวิชาการชื่อดัง Nature เมื่อวันที่ 1 มกราคม ค.ศ. 2004 แม้งานวิจัยนี้อาจจะไม่ได้ใหม่มาก แต่สามารถอธิบายฟิสิกส์เบื้องหลัง Stone skipping ได้ดีมาก
 

         

ภาพถ่ายตามลำดับเวลาแสดงแผ่นดิสค์อลูมิเนียมรัศมี 2.5 เซนติเมตรจำลองแบบเป็นก้อนหินในช่วงที่กระดอนกับผิวน้ำ  โดยมีลำดับเวลาห่างกันภาพละ 6.5 มิลลิวินาที
https://www.nature.com/articles/427029a

         ขั้นตอนสำคัญในการเคลื่อนที่ของเกม Stone skipping คือ ตอนที่ก้อนหินพุ่งชนกับผิวน้ำ เมื่อมีแรงมากระทำ ผิวน้ำจะมีแรงปฏิกิริยา (reaction หมายถึง แรงกระทำตอบของวัตถุต่อแรงกิริยาและมีขนาดเท่ากับแรงกิริยาแต่ทิศทางตรงกันข้าม) เป็นแรงยกให้หินกระดอนบนผิวน้ำ กระบวนการนี้ค่อนข้างที่จะซับซ้อนเพราะเกี่ยวข้องกับการไหลรอบก้อนหินขณะที่ถูกจุ่มใต้น้ำ พลังงานบางส่วนจะกระจายออกไประหว่างการชนนี้ดังนั้นเมื่อก้อนหินกระดอนไปเรื่อยๆ พลังงานงานจลน์เริ่มต้นของก้อนหินจะกระจายไปจนหมดและก้อนหินก็จะจมน้ำในที่สุด


         โดยเราสามารถเขียนเป็นสมการแรงปฏิกิริยาของน้ำได้เป็น

\(F = \dfrac{1}{2}C_{l} p_{w},V^2 S_{im} n+\dfrac{1}{2} C_{f} p_{w}V^2 S_{im} t\)

        โดยที่ \(C_{l},C_{f},p_{w},S_{im},n, V\) คือ ค่าสัมประสิทธิ์แรงยก, ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน, ความหนาแน่นของน้ำ, พื้นที่ของผิวที่ถูกจุ่มในน้ำ, เวกเตอร์แนวฉากหน่วยของก้อนหินและ ความเร็วของก้อนหิน ตามลำดับ โดยที่แรงสามารถแยกเป็นองค์ประกอบได้ 2 ทิศทางคือองค์ประกอบตามแกน \(t\) และองค์ประกอบตั้งฉากกับก้อนหินตามแกน \(n\) สามารถดูภาพประกอบเพื่อให้เข้าใจยิ่งขึ้น

 

        ภาพแผนผังกระบวนการชนของก้อนหินกับผิวน้ำ โดยมีมุมตกกระทบ β มุมเอียงของก้อนหินคือ θ และความลึกของการจุ่มน้ำคือ z


        จากการวิจัย Clanet และคณะพบว่าที่มุมประมาณ 20 องศาระหว่างก้อนห้อนกับผิวน้ำ จะเป็นมุมที่ดีที่ทำให้ก้อนหินกระดอนไปได้จำนวนครั้งมากที่สุด และยังพบอีกว่า ความเร็วและการหมุนไม่ได้เปลี่ยนข้อเท็จจริงนี้ ความเร็วและการหมุนช่วยให้เกิดความสมดุลและสามารถเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมออันเนื่องมาจากผลไจโรสโคป (gyroscopic effect)

 

เรียบเรียงโดย

ณัฐพล โชติศรีศุภรัตน์
ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ

อ้างอิง