หรือว่าเราอาศัยอยู่ในโฮโลแกรม ?
24-10-2024 อ่าน 511
หรือว่าเราอาศัยอยู่ในโฮโลแกรม ?
ภาพจาก https://www.tuwien.at/fileadmin/_processed_/e/8/csm_holography_cyan_d533d06882.jpg
หลักการโฮโลกราฟฟิกถูกเสนอและพัฒนาโดยนักฟิสิกส์ 2 ท่าน คือ Gerard ‘t Hooft และ Leonard Susskind โดยหลักการนี้กล่าวอย่างง่ายๆว่า “วัตถุที่อาศัยในปริภูมิ 3 มิติ สามารถอธิบายได้ด้วยข้อมูลบนพื้นผิว 2 มิติที่บริเวณขอบโดยรอบ” ซึ่งอาจจะจินตนาการได้ว่า วัตถุที่ปรากฏเป็น 3 มิติคือภาพฉายของข้อมูลที่ถูกฝังอยู่ในพื้นผิว 2 มิติ ซึ่งเป็นหลักการเดียวกันกับการสร้างภาพโฮโลแกรม กล่าวคือภาพโฮโลแกรมที่เห็นเป็น 3 มิติ จริงๆแล้วเกิดจากการฉายแสงผ่านแผ่นฟิล์มบางที่บันทึกข้อมูลของภาพนั้นๆอยู่
ภาพจาก https://nexusnewsfeed.com/article/science-futures/scientists-create-the-highest-quality-hologram-device-ever-made
โดยที่มาของหลักการโฮโลกราฟิกนี้มาจากการศึกษา อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ (Blackhole thermodynamic) เนื่องจากหลุมดำเป็นเทหวัตถุที่ดูดกลืนทุกอย่างที่ผ่านขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon)ของมันเข้าไป เมื่ออนุภาคตกลงไปแล้วจะไม่สามารถหนีรอดออกจากหลุมดำได้ ด้วยเหตุนี้จึงทำให้เกิดปัญหาใหญ่คือ การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี (entropy) ตรงบริเวณรอบๆหลุมดำมีค่าลดลง (สมมติว่าอนุภาครอบๆหลุมดำอยู่ในระบบปิดคือไม่มีการไหลออกหรือเข้าของอนุภาคและมีขอบเขตชัดเจน) ซึ่งขัดแย้งโดยตรงกับกฎทางอุณหพลศาสตร์ข้อที่ 2 ที่บอกว่า สำหรับระบบปิดใดๆการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีจะเป็นไปในทิศทางที่เท่าเดิมหรือเพิ่มขึ้นเสมอ
\(δS_{รวม} =δS_{หลุมดำ} + δS_{รอบๆหลุมดำ} ≥ 0\) ........สมการที่ 1
โดย Bekenstein ยังเสนอว่า เอนโทรปีของหลุมดำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ของขอบฟ้าเหตุการณ์
\(S_{หลุมดำ} =\dfrac {c^3 kA}{4hG}\) ........สมการที่ 2
เนื่องจากหลุมดำมีมวล (สามารถมองว่าเป็นพลังงานได้เนื่องจากความสมมูลกันของมวลและพลังงาน)และเอนโทรปี ดังนั้นจากกฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์ δ M = T S บ่งชี้ว่าหลุมดำต้องมีอุณหภูมิ T 
และวัตถุที่มีอุณหภูมิจะต้องแผ่รังสีออกมาเหมือนวัตถุดำ (Blackbody radiation) ต่อมา Stephen Hawking ได้ทำการศึกษาความแปรปรวนเชิงควอนตัมใกล้ๆบริเวณขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำแล้วพบว่า หลุมดำสามารถแผ่รังสีออกมาได้จริง เรียกว่า รังสีฮอร์คิง (Hawking radiation) โดยการแผ่รังสีของหลุมดำเป็นผลทำให้หลุมดำมีขนาดเล็กลงเรื่อยๆและระเหยหายไปในที่สุด อนุภาคที่ตกลงไปในหลุมดำจะหายไปตลอดกาล นั่นหมายความว่า ข้อมูลที่บ่งบอกถึงการมีตัวตนอยู่ของอนุภาคนั้นจะหายไปจากจักรวาลนี้ ซึ่งขัดแย้งกับกฎการอนุรักษ์ข้อมูล (conservation law of information) ที่บอกว่า ข้อมูลไม่มีวันสูญหายไป เกิดเป็นปัญหาใหม่ที่เรียกว่า ปฏิทรรศน์ของข้อมูล (black hole information paradox) ซึ่งเป็นปัญหาที่นักฟิสิกส์ยังไม่สามารถหาทางแก้ได้
และวัตถุที่มีอุณหภูมิจะต้องแผ่รังสีออกมาเหมือนวัตถุดำ (Blackbody radiation) ต่อมา Stephen Hawking ได้ทำการศึกษาความแปรปรวนเชิงควอนตัมใกล้ๆบริเวณขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำแล้วพบว่า หลุมดำสามารถแผ่รังสีออกมาได้จริง เรียกว่า รังสีฮอร์คิง (Hawking radiation) โดยการแผ่รังสีของหลุมดำเป็นผลทำให้หลุมดำมีขนาดเล็กลงเรื่อยๆและระเหยหายไปในที่สุด อนุภาคที่ตกลงไปในหลุมดำจะหายไปตลอดกาล นั่นหมายความว่า ข้อมูลที่บ่งบอกถึงการมีตัวตนอยู่ของอนุภาคนั้นจะหายไปจากจักรวาลนี้ ซึ่งขัดแย้งกับกฎการอนุรักษ์ข้อมูล (conservation law of information) ที่บอกว่า ข้อมูลไม่มีวันสูญหายไป เกิดเป็นปัญหาใหม่ที่เรียกว่า ปฏิทรรศน์ของข้อมูล (black hole information paradox) ซึ่งเป็นปัญหาที่นักฟิสิกส์ยังไม่สามารถหาทางแก้ได้
ภาพจาก https://www.quantumuniverse.nl/snaren-en-holografie-10-het-holografisch-principe
Gerard ‘t Hooft และ Leonard Susskind ได้เสนอทางออกของปัญหาปฏิทรรศน์ของข้อมูลนี้คือ ข้อมูลของอนุภาคที่ตกลงไปในหลุมดำจะอยู่บนพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์และสามารถออกมาจากหลุมดำได้ผ่านรังสีฮอร์คิง ซึ่งทำให้ข้อมูลไม่สูญหาย แต่การเสนอทางออกนี้กลับสร้างปัญหาขึ้นมาใหม่คือ ข้อมูลที่อยู่บนพื้นผิวของของฟ้าเหตุการณ์เป็นของมุมมองจากผู้สังเกตุที่อยู่นอกหลุมดำ แต่ในทางสัมพัทธภาพทั่วไปพื้นที่ตรงบริเวณขอบฟ้าเหตุการณ์นั้นไม่ได้พิเศษกว่าบริเวณอื่น ดังนั้นถ้าผู้สังเกตุที่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับอนุภาคที่ตกลงไปในหลุมดำจะพบว่า ข้อมูลของอนุภาคนั้นตกลงไปข้างในหลุมดำไม่ใช่ที่พื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์ จากมุมมองของสองผู้สังเกตุนี้จะพบว่า ข้อมูลของอนุภาคถูกคัดลอกออกเป็นสองส่วนคือ
1. ตกลงไปในหลุมดำ (จากมุมมองของผู้สังเกตภายใน)
2.อยู่บนพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์(จากมุมมองของผู้สังเกตภายนอก)
ซึ่งข้อมูลทั้งสองนี้คือข้อมูลชุดเดียวกัน ซึ่งจะขัดแย้งกับหลักการที่ว่า ข้อมูลใดๆไม่สามารถถูกคัดลอกได้ (no-cloning theorem) ทางออกของปัญหานี้คือ เนื่องจากผู้สังเกตภายในไม่สามารถส่งสัญญาณออกมาจากหลุมดำได้ ทำให้ไม่สามารถสื่อสารกับผู้สังเกตุภายนอกได้ จึงไม่เป็นปัญหาเรื่องการคัดลอกข้อมูล เพราะผู้สังเกตแต่ละคนจะรับรู้ได้เฉพาะข้อมูลชุดเดียวและไม่สามารถนำออกมาเปรียบเทียบกันได้ ข้อมูลที่ตกลงไปในหลุมดำจะหายไปกับการระเหยของหลุมดำตลอดกาล แต่ไม่ได้เป็นปัญหาเพราะยังมีข้อมูลชุดเดียวกันที่นี้อยู่บนพื้นผิวขอบฟ้าเหตุการณ์ที่ยังสามารถออกมาจากหลุมดำได้ผ่านรังสีฮอร์คิง ข้อมูลส่วนที่ตกลงไปในหลุมดำนั้นเป็นข้อมูลใน 3 มิติเพราะในหลุมดำเป็นปริภูมิ 3 มิติ แต่ข้อมูลที่อยู่บนพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์นั้นเป็น 2 มิติ ซึ่งข้อมูลทั้งสองชุดนั้นคือข้อมูลที่อธิบายสมบัติของอนุภาคตัวเดียวกันจึงเกิดเป็นไอเดียของหลักการโฮโลกราฟิกคือ ข้อมูลของอนุภาคในหลุมดำ 3 มิติ สามารถอธิบายได้ด้วยข้อมูลบนพื้นผิวขอบฟ้าเหตุการณ์ 2 มิติ
1. ตกลงไปในหลุมดำ (จากมุมมองของผู้สังเกตภายใน)
2.อยู่บนพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์(จากมุมมองของผู้สังเกตภายนอก)
ซึ่งข้อมูลทั้งสองนี้คือข้อมูลชุดเดียวกัน ซึ่งจะขัดแย้งกับหลักการที่ว่า ข้อมูลใดๆไม่สามารถถูกคัดลอกได้ (no-cloning theorem) ทางออกของปัญหานี้คือ เนื่องจากผู้สังเกตภายในไม่สามารถส่งสัญญาณออกมาจากหลุมดำได้ ทำให้ไม่สามารถสื่อสารกับผู้สังเกตุภายนอกได้ จึงไม่เป็นปัญหาเรื่องการคัดลอกข้อมูล เพราะผู้สังเกตแต่ละคนจะรับรู้ได้เฉพาะข้อมูลชุดเดียวและไม่สามารถนำออกมาเปรียบเทียบกันได้ ข้อมูลที่ตกลงไปในหลุมดำจะหายไปกับการระเหยของหลุมดำตลอดกาล แต่ไม่ได้เป็นปัญหาเพราะยังมีข้อมูลชุดเดียวกันที่นี้อยู่บนพื้นผิวขอบฟ้าเหตุการณ์ที่ยังสามารถออกมาจากหลุมดำได้ผ่านรังสีฮอร์คิง ข้อมูลส่วนที่ตกลงไปในหลุมดำนั้นเป็นข้อมูลใน 3 มิติเพราะในหลุมดำเป็นปริภูมิ 3 มิติ แต่ข้อมูลที่อยู่บนพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์นั้นเป็น 2 มิติ ซึ่งข้อมูลทั้งสองชุดนั้นคือข้อมูลที่อธิบายสมบัติของอนุภาคตัวเดียวกันจึงเกิดเป็นไอเดียของหลักการโฮโลกราฟิกคือ ข้อมูลของอนุภาคในหลุมดำ 3 มิติ สามารถอธิบายได้ด้วยข้อมูลบนพื้นผิวขอบฟ้าเหตุการณ์ 2 มิติ
ไม่เพียงแต่ในหลุมดำเท่านั้นที่หลักการโฮโลกราฟิกถูกนำไปประยุกต์ใช้ แต่หลักการโฮโลกราฟิกยังถูกนำไปขยายเพื่อที่จะอธิบายเอกภพ หนึ่งในความสำเร็จของหลักการโฮโลกราฟิกคือ หลักความสมมูล AdS/CFT และยังมีการใช้หลักการโฮโลกราฟิกเอาไปอธิบายพลังงานมืด เรียกว่าพลังงานมืดแบบโฮโลกราฟิก (holographic dark energy) กล่าวคือ พลังงานมืดในเอกภพนั้นถูกยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็น ค่าคงที่จักรวาล (cosmological constant) และถูกตีความว่าเป็นพลังงานสุญญากาศ (vacuum energy) แต่เกิดปัญหาใหญ่คือความไม่สอดคล้องกันของค่าความหนาแน่นพลังงานสุญญากาศที่คำนวนจากทฤษฎีสนามควอนตัมและค่าคงที่จักรวาลที่คำนวนจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งปัญหานั้นอาจจะเกิดจาก ทฤษฎีสนามควอนตัม (QFT) และทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (GR) อธิบายฟิสิกส์กันคนละบริบท คือ QFT เป็นทฤษฎีที่อธิบายในสเกลเล็กมากระดับอะตอม แต่ GR เป็นทฤษฎีที่ใช้อธิบายในสเกลใหญ่มากระดับเอกภพ ในปี 1999 Cohen, Nelson, Kaplan ได้เสนอความสมมูลระหว่างสเกลเล็กและเสกลใหญ่เรียกว่า (UV-IR correspondence) เราสามารถใช้หลักการสมมูลนี้ในการเปลี่ยนปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสเกลเล็กไปเป็นปัญหาที่สเกลใหญ่ได้โดยความหนาแน่นพลังงานสุญญากาศที่สเกลใหญ่สามารถเขียนได้ดังนี้
\(ρ_{vacuum} = \dfrac{3c^2}{8πGL^2}\) ........สมการที่ 3
โดย
คือรัศมีขอบฟ้าของเอกภพเรียกว่า (IR cutoff) จะพบว่า ความหนาแน่นพลังงานนี้จะมีค่าขึ้นอยู่กับ L2 ซึ่งเป็นพื้นที่บริเวณขอบฟ้าของเอกภพ หมายความว่าพลังงานมืดสุญญากาศในเอกภพ 3 มิติ สามารถอธิบายได้ด้วยข้อมูลบางอย่างบนพื้นผิว 2 มิติบริเวณขอบของเอกภพได้ ดังนั้นพลังงานมืดอาจจะเป็นภาพฉายจากข้อมูลที่บริเวณขอบเอกภพ และเมื่อขยายแนวคิดนี้ออกไปอาจจะพบว่าไม่เพียงแต่พลังงานมืดเท่านั้น แต่สสารทุกอย่างในจักรวาลรวมถึงตัวเราเอง อาจจะเป็นเพียงภาพฉายโฮโลแกรมของข้อมูลบางอย่างที่อยู่ตรงขอบของเอกภพก็เป็นได้ ผู้เรียบเรียง
นายอมรเทพ ติต๊ะ
นายอมรเทพ ติต๊ะ
อ้างอิง
[1] https://medium.com/@sikarinyookong/หลุมดำและข้อมูลที่หายไป-ไหน-a9e0bf1255e2
[2] Bousso, Raphael. "The holographic principle." Reviews of Modern Physics 74.3 (2002): 825.
[3] Cohen, Andrew G., David B. Kaplan, and Ann E. Nelson. "Effective field theory, black holes, and the cosmological constant." Physical Review Letters 82.25 (1999): 4971.
[4] Li, Miao. "A model of holographic dark energy." Physics Letters B 603.1-2 (2004): 1-5.
[5] Wang, Shuang, Yi Wang, and Miao Li. "Holographic dark energy." Physics reports 696 (2017): 1-57.
บทความฟิสิกส์ล่าสุด
ฟิสิกส์ของปฏิสัมพันธ์ระหว่าง แมว กับคน … เมื่อน้องแมวถูกนำมาช่วยสอนฟิสิกส์ ( ตอนที่ 1: เกริ่นนำ )
17-03-2025
หรือว่าเราอาศัยอยู่ในโฮโลแกรม ?
24-10-2024
