การวิเคราะห์สถานะทางความร้อนโดยใช้เทคนิคอัลกอริทึมบนควอนตัมคอมพิวเตอร์

          ใน ณ ปัจจุบัน เทคโนโลยีนั้นได้ก้าวไกล และ ล้ำสมัยไปมากที่เกิดขึ้นในรอบตัวเรานั้น ไม่ว่าจะเป็น การชาร์จแบตเตอร์รี่โทรศัพท์โดยปราศจากไร้สาย หรือ ไม่ว่าจะเป็นการพัฒนาคอมพิวเตอร์ให้มีการประมวลผลได้รวดเร็วมากยิ่งขึ้น และ มีประสิทธิภาพดีกว่าคอมพิวเตอร์สมัยก่อน ที่ผ่านมาเร็วๆนี้ได้มีข่าวเกี่ยวกับ วงการฟิสิกส์และเทคโนโลยีที่ว่า IBM นั้น ได้พัฒนาซุปเปอร์ควอนตัมคอมพิวเตอร์(Quantum Computer)เครื่องแรกได้สำเร็จ ซึ่งจะมีส่วนช่วยในการวิเคราะห์และนำไปประยุกต์ใช้ในด้านต่าง รวมถึงการวิเคราะห์สถานะทางความร้อนโดยการนำ รูปแบบอัลกอริทึมของควอนตัมคอมพิวเตอร์มาช่วยในการวิเคราะห์ให้มีความรวดเร็ว และ ไวกว่า คอมพิวเตอร์ธรรมดาได้มากยิ่งขึ้น


           การวิเคราะห์คุณลักษณะทางกลศาสตร์ควอนตัมระหว่างหลายๆอนุภาคนั้น จึงเป็นส่วนสำคัญสำหรับรากฐานในวงการวิทยาศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็น ทางฟิสิกส์ เคมี หรือ คณิตศาสตร์ ในตัวอย่างที่จะกล่าวถึงที่ว่า นักวิจัยนั้น ต้องการศึกษาและค้นคว้า โครงสร้างทางอิเล็กทรอนิกส์ของโมเลกุลในวัสดุ โดยเริ่มจาก สถานะสภาวะกระตุ้น(Ground State) และ สถานะทางความร้อนได้นั้น โดยใช้ อัลกอริทึมที่เรียกว่า Born-Oppenheimer Hamiltonian approximation ซึ่งเป็น อัลกอริทึมที่ใช้ในการจำลอง การเคลื่อนตัวของโมเลกุล ไม่ว่าจะเป็นในโครงสร้างทางอิเล็กทรอนิกส์ หรือ นิวเคลียร์ นั้นได้


          แต่นักวิทยาศาสตร์นั้นต้องการความแม่นยำทางการคำนวณโดยใช้หลักการคำนวนของฮามิลโตเนี่ยนในสถานะพื้นทางความร้อน บนควอนตัมคอมพิวเตอร์ แต่ในทางเทคนิคแล้ว การคำนวณแบบฮามิลโตเนี่ยนนั้น โดยยึดหลักพื้นฐานทางอัลกอริทึม ที่มาจาก การคาดคะเนทางเฟส(Phase estimation) ที่สามารถประมาณการได้เพียงแค่สภาวะที่มีพลังงานต่ำ เช่น สถานะพื้น และ จำนวนของสภาวะถูกกระตุ้นเท่านั้น เพราะเหตุนี้เทคนิคนี้จึงมีข้อเสีย และ ทำให้การแก้ปัญหานั้นมีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้นทางควอนตัมคอมพิวเตอร์


          การร่วมมือของนักวิจัยระหว่างกลุ่มGarnet Chan, Fernando Brandao, and Austin Minnich จาก California Institute of Technology (Caltech) ได้ทำการพัฒนาอัลกอริทึมแบบใหม่ที่จะมีส่วนช่วยให้สามารถเอาชนะขีดจำกัดของการคาดคะเนของเฟส(Phase estimation)ได้นั้น มีดังต่อไปนี้ 1.การวิวัฒนาทางควอนตัมจินตภาพที่ขึ้นอยู่กับเวลา(Quantum imaginary time evolution) 2.ควอนตัมแบบแลนซอส(Quantum Lanczos) 3.ควอนตัมอัลกอริทึมแบบเม็ทส์ (Quantum METTSS algoritms) ที่ได้ถูกตีพิมพ์ในวรสาร Nature Physics


          ปัจจัยหลักที่สำคัญทำให้นักวิจัยจาก Caltech university ได้ออกแบบและพัฒนาควอนตัมอัลกอริทึมแบบใหม่นั้น สำหรับ สถานะพื้น, สถานะถูกกระตุ้น และ สถานะทางความร้อน บนควอนตัมคอมพิวเตอร์นั้น เพราะว่า นักวิจัยนั้นได้เล็งเห็นถึง และ พยายามที่จะหลีกเลี่ยงขีดจำกัดทางเทคนิคการคำนวณแฮมิลโตเนี่ยน โดยคำนึงถึงประโยชน์การต่อยอดแนวความคิดเดิมจาก การคำนวณทางฟิสิกส์คลาสิค ตัวอย่างเช่น ควอนตัมอัลกอริทึมนั้น ไม่ว่าจะเป็น 1.การวิวัฒนาทางควอนตัมจินตภาพที่ขึ้นอยู่กับเวลา(Quantum imaginary time evolution) 2. ความแม่นตรง และ การสุ่มทางไฟไนต์ในสถานะทางอุณหภูมิ(finite-temperature state sampling)


          Mario Motta หนึ่งในนักวิจัยได้ทำการศึกษาควอนตัมคอมพิวเตอร์ได้กล่าวไว้ว่า อัลกอริทึมของพวกเรานั้น ได้หลักการมาจาก การวิวัฒนาทางควอนตัมจินตภาพที่ขึ้นอยู่กับเวลา(Quantum imaginary time evolution) ที่ซึ่งคล้ายกันกับหลักการทำความเย็น ตัวอย่างเช่น จะเปรียบเทียบกลศาสตร์ควอนตัมนั้น แต่ ในการทดลองฟังก์ชั่นคลื่นสำหรับการประมาณค่าที่สถานะพื้นนั้นมีค่าที่ไม่เที่ยงตรง จึงได้ทำการดัดแปลงและคิดค้นการทำความเย็นในระบบด้วยการจำลองสถานะถูกกระตุ้นในระบบจากการทดลองฟังก์ชั่นคลื่น และตัวฟังก์ชั่นคลื่นนั้นจะค่อยๆขยับไปที่สถานะพื้น(Ground state)จาก หลักการอัลกอริทึมการวิวัฒนาทางควอนตัมจินตภาพที่ขึ้นอยู่กับเวลา(Quantum imaginary time evolution)            จากผลการทดลอง Motta ได้อธิบายไว้ว่า การวิวัฒนาทางควอนตัมจินตภาพที่ขึ้นอยู่กับเวลา(Quantum imaginary time evolution) สามารถทำความเย็นให้กับระบบได้แบบ ไม่มีขีดจำกัด จนถึง มีขีดจำกัด(หรือค่านั้น มากกว่าศนูย์) ที่อุณหภูมิ และ สามารถทำการคำนวณคุณสมบัติไฟไนต์อุณหภูมิได้ จาก QMETTS algorithms Motta และ คณะ ได้แสดงให้เห็นถึง ประสิทธิผลของอัลกอริทึมที่ได้ถูกพัฒนา โดย พวกเขาจะดำเนินการสร้าง Rigetti quantum virtual และ Aspen-1 สำหรับ เป็นหน่วยประมวลผลทางควอนตัม ในอนาคตข้างหน้านี้  ควอนตัมอัลกอริทึมจะสามารถคำนวณคุณสมบัติทางพลังงานได้ ตัวอย่างเช่น density operators และ correlation functions รวมไปถึงการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของอนุภาคในระบบ (เปรียบเทียบ ระหว่าง โบซอน และ เฟอร์มิออน บน โมเลกุล ของสสาร ต่อไป)

   

อ้างอิงข้อมูลและภาพประกอบ

• https://m.phys.org/news/2019-11-algorithms-eigenstates-thermal-states-quantum.html
• https://www.cnet.com/news/ibm-new-53-qubit-quantum-computer-is-its-biggest-yet/
• https://www.nature.com/articles/s41567-019-0704-4