คูลอมบ์กับฟิสิกส์ของดินถล่ม

            เดือนกุมภาพันธ์ที่ผ่านมา นักวิจัยจาก NASA Goddard Space Flight Center ร่วมกับ National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) และ Stanford University ได้ใช้แบบจำลอง Landslide Hazard Assessment for Situational Awareness (LHASA) ในการศึกษาเขตภูเขาสูงของประเทศจีน ทิเบต และเนปาล ผลการศึกษาพบว่าการเปลี่ยนแปลงภูมิอากาศ (Climate Change) ส่งผลให้บริเวณภูเขาสูงแถบเอเชียมีฝนตกรุนแรงและถี่ขึ้น ซึ่งจะทำให้พื้นที่ดังกล่าวในอนาคตมีดินถล่ม หิมะถล่ม และน้ำท่วมฉับพลันสูงขึ้น 30 ถึง 70 เปอร์เซ็นต์เมื่อเปรียบเทียบกับช่วงเวลาปัจจุบันและครึ่งศตวรรษที่ผ่านมา           ศาสตร์ที่ศึกษาสมบัติทางกายภาพและพฤติกรรมของดินมีชื่อว่า ปฐพีกลศาสตร์ (Soil Mechanics) วิชานี้มีนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรหลายท่านทำการศึกษาและวางรากฐานเอาไว้ตั้งแต่เกือบ 250 ปีก่อน หนึ่งในนั้นคือนักฟิสิกส์ที่นักเรียนมัธยมทุกคนคุ้นชื่อกันดี เขาคือ Charles-Augustin de Coulomb เพราะ Coulomb ไม่ได้ศึกษาเรื่องแรงดึงดูดระหว่างประจุไฟฟ้า (Coulomb’s Law) เพียงอย่างเดียว แต่เขายังเป็นนักปฐพีฟิสิกส์ (Soil Physics) ผู้วางรากฐานวิชาปฐพีกลศาสตร์ (Soil Mechanics) อีกด้วย           เรามาเริ่มจากการวิเคราะห์ดินปริมาตรหนึ่ง เราจะพบว่าภายในดินมีส่วนประกอบหลัก 3 อย่าง คือ เม็ดดิน แก๊ส และของเหลวที่แทรกอยู่ภายในช่องว่างของดิน ถ้าในดินมีอากาศเพียงอย่างเดียวจะเรียกว่าดินแห้ง (Dry Soil) ถ้าในดินมีน้ำอยู่เต็มจะเรียกว่าดินอิ่มตัว (Saturated Soil) แต่ถ้าในดินมีทั้งอากาศและน้ำจะเรียกว่าดินชื้น (Moist Soil) ส่วนประกอบเหล่านี้มีผลอย่างมากต่อการวิเคราะห์เสถียรภาพของดิน ไม่ว่าจะเป็นเรื่องกำลังแบกทานน้ำหนักของดิน (Bearing Capacity) แรงดันดินด้านข้าง (Lateral Soil Pressure) รวมถึงเสถียรภาพความลาดชันของดิน (Slope Stability) ซึ่งเป็นปัจจัยสำคัญที่ต้องคำนึงถึงก่อนทำการก่อสร้างทางวิศวกรรม           นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาพฤติกรรมการเลื่อนวิบัติของดิน (Soil Slope Failure) เป็นคนแรกๆ ก็คือ Coulomb นี่เอง โดยเขาได้เสนอทฤษฎีพื้นฐานสำหรับประเมินค่าต้านทานแรงเค้นเฉือน (Shear Stress Resistance) บนระนาบการพังทลายของชั้นดิน จากนั้นทฤษฎีดังกล่าวก็ถูกพัฒนาต่อโดย Christian Otto Mohr ปัจจุบันเราเรียกทฤษฎีนี้ว่า เงื่อนไขการพังทลายของมอร์-คูลอมบ์ (Mohr-Coulomb Failure Criterion) ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า
 
            เมื่อ S คือกำลังต้านทานแรงเฉือน c คือค่ากำลังยึดเหนี่ยวของดิน σ คือแรงเค้นตั้งฉาก และ ө คือมุมเสียดทานภายในของดิน จากสมการจะเห็นว่าค่ากำลังยึดเหนี่ยวมีความสำคัญต่อการต้านทานแรงเค้นเฉือนภายในดิน ทำให้ดินที่มีความเชื่อมแน่น (Cohesive Soil) สามารถต้านทานแรงเค้นเฉือนได้ดีกว่าดินที่ยึดตัวกันอย่างหลวมๆ นั่นเอง           ปัจจัยอีกอย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการเลื่อนถล่มของดินเรียกว่า ปัจจัยความปลอดภัย (Factor of Safety) หากเราพิจารณามวลดินที่ตั้งอยู่บนระนาบเอียง เราจะพบว่ามวลดินที่มีน้ำหนักมากก็ยิ่งเสี่ยงที่จะเลื่อนถล่มลงมา แต่เนื่องจากภายในเนื้อดินมีแรงยึดเหนี่ยวที่เชื่อมดินเอาไว้ด้วยกัน สมการปัจจัยความปลอดภัยอย่างง่ายจึงเขียนได้ว่า
 
            เมื่อ Rs คือแรงต้านทานการเลื่อน และ Fs คือน้ำหนักของดินซึ่งเป็นแรงที่ทำให้เกิดการเลื่อน ดังนั้น หากอัตราส่วนของ Rs ต่อ Fs มีค่ามากกว่า 1 ก็หมายความว่ามวลดินนี้ไม่เสี่ยงต่อการเลื่อนตัว แต่เมื่อใดที่ค่าดังกล่าวเริ่มลดลงจนเข้าใกล้ 1 มากขึ้น (เช่นเกิดฝนตกหนัก) ก็หมายความว่ามวลดินดังกล่าว “เสี่ยง” ที่จะเกิดการเลื่อนถล่มลงมานั่นเอง
            ในทางวิศวกรรมมีวิธีการรักษาเสถียรภาพของดินโดยใช้โครงสร้างแข็งหลากหลายรูปแบบ แต่บางพื้นที่อย่างแม่น้ำลำคลองที่มีความเป็นธรรมชาติสูงจะมีแมลง ปลา และสัตว์น้ำอื่นๆ อาศัยอยู่เป็นจำนวนมาก เพราะสังคมพืช (Plant Community) ริมธารน้ำทำหน้าที่เป็นร่มเงาพักพิงให้กับสัตว์เหล่านั้น ดังนั้นจึงมีการพัฒนาศาสตร์ที่เรียกว่า ชีววิศวกรรมปฐพี (Soil bio-engineering) ขึ้นมาเพื่อบรรเทาปัญหาการพังทลายของดินในพื้นที่ที่ระบบนิเวศมีความเปราะบาง โดยเป็นการคัดเลือกชนิดและรูปแบบการปลูกพืชเพื่อเพิ่มแรงยึดเหนี่ยวและลดอัตราการกัดเซาะหน้าดิน           นอกจากดินถล่มแล้ว บริเวณพื้นที่สูงที่มีหิมะตกหนักและมีความชันมากกว่า 30 องศา หิมะด้านล่างจะทับถมอัดแน่นกลายเป็นแผ่นน้ำแข็ง แต่หิมะด้านบนที่มีความเชื่อมแน่นน้อยกว่าจะถล่มลงมาได้ง่าย โดยหิมะถล่ม (Snow Avalanche) สามารถแบ่งออกเป็นรูปแบบใหญ่ๆ ได้ 3 รูปแบบ คือ


          1.    การถล่มแบบผง (Powder Avalanche) หมายถึงหิมะ หิน และน้ำแข็งที่เกาะตัวอยู่อย่างหลวมๆ ถูกกระตุ้นจากแรงลมหรือแรงสั่นสะเทือน แล้วเคลื่อนที่ลงมาอย่างรวดเร็ว บางกรณีอาจมีความเร็วสูงถึง 160 กิโลเมตรต่อชั่วโมงหรือมากกว่า           2.    การถล่มแบบเปียก (Wet Avalanche) หมายถึงหิมะ หิน และน้ำแข็งที่เกาะตัวกันในระดับหนึ่ง แล้วมีน้ำเข้ามาเป็นสิ่งกระตุ้นจนทำให้มวลเกิดการเคลื่อนที่ การถล่มแบบนี้มีความเร็วต่ำกว่าแบบ Power
            3.    การถล่มแบบแผ่น (Slab Avalanche) หมายถึงหิมะที่เกาะกลุ่มทับถมกันจนกลายเป็นแผ่นน้ำแข็ง แล้วเกิดการปริแตกจนเคลื่อนที่ลงมาตามแรงโน้มถ่วง           นอกจากความเสียหายที่เกิดจากการเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วของดินและหิมะลงมายังพื้นโลกเบื้องล่างแล้ว สิ่งที่น่าสนใจก็คือการถล่มของมวลดังกล่าวสามารถบีบอัดอากาศด้านล่างให้มีความดันสูงขึ้นจนกลายเป็นระเบิดอากาศ (Air Blast) ความเร็วสูงกระจายตัวออกไปตามแนวการถล่ม ซึ่งแรงกระแทกจากกระแสลมความเร็วสูงนี้สามารถทำให้ต้นไม้หักโค่นได้เลยทีเดียว! ดังนั้นผู้อ่านท่านใดที่ชื่นชอบการท่องเที่ยวใกล้ภูเขาก็ต้องระมัดระวังทั้งดินถล่มและระเบิดอากาศนี้ด้วย           จากที่กล่าวมาทั้งหมด ผู้อ่านคงเห็นแล้วว่า Coulomb เป็นนักฟิสิกส์ที่เก่งกาจในหลากหลายด้าน อย่างไรก็ตาม รากฐานของวิชาปฐพีกลศาสตร์ที่เขาริเริ่มไว้ก็ยังไม่ครบถ้วนสมบูรณ์ ทำให้ต้องมีนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรรุ่นหลังมารับช่วงต่ออีกหลายคน เช่น Christian Otto Mohr และ Karl von Terzaghi ซึ่งผลงานของพวกเขาได้ทำให้สิ่งที่ Coulomb สร้างสรรค์เอาไว้สมบูรณ์มากขึ้น ดังนั้นในแง่มุมหนึ่ง วิทยาศาสตร์จึงเป็นการส่งต่อความรู้ผ่านกาลเวลาจากคนรุ่นหนึ่งสู่คนอีกรุ่นหนึ่งเพื่อทำให้ภาพของความรู้ชัดเจนยิ่งขึ้นนั่นเอง
 

อ้างอิง

• https://phys.org/news/2020-02-climate-trigger-landslides-high-mountain.html?fbclid=IwAR3W1sEuzzYa7DNKo80PRWp9eqfJ16-KeREDzTpBADg6gGKU-XwWCLNS1uk
• https://blog.geotechpedia.com/index.php/2013/05/the-mohr-coulomb-strength-criterion/
• http://calm.geo.berkeley.edu/geomorph/shalstab/theory.htm
• http://blogs.ubc.ca/slopestabilitygis/method/inputs/factor-of-safety/
• https://people.uwec.edu/jolhm/EH3/Group4/references/snow%20avalanche.htm?fbclid=IwAR09uF0o2gJSd0XQnxs9Hxndp7FPofMzFRKat509opaIYt1KpLkhfpfrICo
• https://people.uwec.edu/jolhm/EH3/Group4/types.htm?fbclid=IwAR1zdYHL0_14eJARPJz5IFbgz1xeC59OTl1ewj5LFz_Er1YmQOSVh5iTtj0
• https://blogs.agu.org/landslideblog/2019/09/17/landslide-air-blast/