การวิจัยอนุภาคโบซอนและอนุภาคเฟร์มิออนภายใต้อุณหภูมิใกล้ศูนย์องศาสัมบูรณ์

          การศึกษาเกี่ยวกับอุณหพลศาสตร์ (Thermodynamics) ได้มีการเปลี่ยนแปลงคำนิยามของคำว่า อุณหภูมิ ในช่วงศตวรรษที่ 19 โดยนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่ 2 คน คือ เจมส์ แมกซ์เวลล์ (James Maxwell) และ ลูทวิช  โบลต์ซมันน์ (Ludwig Boltzmann) ได้เปลี่ยนแปลงมุมมองอุณหภูมิของก๊าซในระบบมหภาค (macroscopic) นั้น เกิดจากพลังงานจลน์ (ความเร็ว) เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซ ที่พิจารณาโมเลกุลก๊าซในระบบจุลภาค (microscopic) เป็นอนุภาคจุด (point particle) ขนาดเล็กเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงอย่างรวดเร็ว มีทิศทางแบบสุ่มและเงื่อนไขอื่นๆ จากนั้นได้ใช้การแจกแจงความน่าจะเป็น (probability distribution) ซึ่งเป็นคณิตศาสตร์ทางสถิติ ในการคำนวณหาความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซ เพื่อนำมาอธิบายค่าทางฟิสิกส์ที่อยู่ในระบบมหภาค เกี่ยวกับความดันและอุณหภูมิได้อย่างชัดเจนมากขึ้น จากวิธีการนี้เป็นจุดเริ่มต้นของหนึ่งในแขนงวิชาสำคัญในฟิสิกส์ ที่มีชื่อว่า กลศาสตร์เชิงสถิติ (statistical mechanics)
            ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ซึ่งวงการฟิสิกส์ได้มีการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัมที่อธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ เกี่ยวกับอะตอม ผลการศึกษาเกี่ยวพฤติกรรมของอนุภาคที่เหมือนกัน (identical particle) ในควอนตัม สามารถแบ่งแยกได้ออกเป็น 2 ประเภท คือ

          1. โบซอน (Boson) เป็นอนุภาคที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม (0,1,2) และสามารถใส่อนุภาคโบซอนหลายๆ ตัวให้อยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกัน ตัวอย่างอนุภาคโบซอน เช่น โฟตอน (photon) และ กูลออน (gluon) เป็นต้น ตามรูปที่ 1 (ก)

          2. เฟร์มิออน (Fermion) เป็นอนุภาคที่มีสปินเป็นจำนวนครึ่ง (1/2,3/2, …) โดยตัวอย่างที่สำคัญที่แสดงพฤติกรรมอนุภาคเฟร์มิออนได้ชัดเจน คือ อิเล็กตรอน สามารถใส่อนุภาคได้ไม่เกินสองตัวในหนึ่งสถานะควอนตัม โดยทั้งสองอนุภาคต้องมีสปินที่ตรงข้ามกัน คือ สปินขึ้น (spin up) +1/2 และ สปินลง (spin down) -1/2 จึงสามารถอยู่ในสถานะเดียวกันได้ ตามรูปที่ 1 (ข)
            เมื่ออนุภาคทั้ง 2 ประเภทอยู่ภายใต้อุณหภูมิต่ำมากๆ กลุ่มอนุภาคโบซอนจะเกาะกลุ่มรวมกัน เรียกว่า การเกาะกลุ่มแบบ โบส - ไอน์สไตน์ (Bose-Einstein Condensate, BEC) ตามรูปที่ 2 (ก) ส่วนกลุ่มอนุภาคเฟร์มิออนมีความซับซ้อนของพฤติกรรมที่เห็นได้เด่นชัดที่สุด ในปราการณ์ของฮีเลียมเหลวภายใต้อุณหภูมิต่ำมากๆ เมื่อฮีเลียม-4 ซึ่งประกอบด้วย นิวตรอน 2 ตัว โปรตอน 2 ตัว และ อิเล็กตรอน 2 ตัว ทำให้ผลรวมของอนุภาคเฟร์มิออนเป็นจำนวนคู่เป็นเหตุให้ฮีเลียม-4 มีพฤติกรรมแบบโบซอน เมื่อลดอุณหภูมิถึง 2.17 K ฮีเลียม-4 ได้เกิดสถานะ BEC  ซึ่งแสดงพฤติกรรมในระบบมหภาคเป็นของเหลวยิ่งยวด (superfluid) ที่มีสภาพความหนืดเป็นศูนย์ แต่เมื่อเป็นฮีเลียม-3 ที่มีนิวตรอน 1 ตัว ทำให้ผลรวมของอนุภาคเฟร์มิออนเป็นจำนวนคี่เป็นเหตุให้ไม่เกาะกลุ่มแบบ BEC ซึ่งเป็นสภาพของเหลวแต่ไม่เป็นของเหลวยิ่งยวดเหมือนฮีเลียม-4 จากนั้นเมื่อลดอุณหภูมิถึง 0.002 K ฮีเลียม-3 จับกลุ่มกันเป็นคู่ทำให้มีพฤติกรรมแบบโบซอน เกิดสถานะ BEC และประพฤติตัวเป็นของเหลวยิ่งยวด            ในช่วงปลายศตวรรษที่ 20 นักฟิสิกส์หลายกลุ่มได้พัฒนาวิธีการลดอุณหภูมิด้วยการใช้แนวคิดที่มาจากนิยามอุณหภูมิ เกิดจากความเร็วเฉลี่ยของอะตอมก๊าซเป็นปัจจัยสำคัญ ถ้ามีเครื่องมือที่สามารถทำให้อะตอมมีความเร็วน้อยลงหรือพยายามทำให้หยุดนิ่งจะทำให้อุณหภูมิเย็นตัวลงเข้าสู่ศูนย์องศาสัมบูรณ์ โดยนักฟิสิกส์เลือกการยิงเลเซอร์ 6 ลำแสงใส่กลุ่มอะตอมที่ถูกกักไว้ในสนามแม่เหล็ก ตามรูปที่ 3 ซึ่งเรียกวิธีนี้ว่า โมลาสส์เชิงทัศนศาสตร์ (optical molasses) โดยโมลาสส์แปลว่า กากน้ำตาล ซึ่งเปรียบเสมือนแสงเลเซอร์ทำให้อะตอมเคลื่อนที่ช้าลงหนืดเหมือนกากน้ำตาล เมื่ออะตอมเริ่มเคลื่อนที่ช้าลงก็ต้องปรับความถี่ของเลเซอร์ให้ต่ำลงด้วย เพื่อลดพลังงานจากการดูดกลืนแสงเลเซอร์ด้วย ในปี 1985 นักฟิสิกส์ สตีเฟ่น ชู (Stephen Chu) แสดงวิธีทำให้อะตอมเย็นตัวลงด้วยเลเซอร์แบบโมลาสส์เชิงทัศนศาสตร์ใส่อะตอมโซเดียมให้มีความเย็นจนถึงระดับ 0.00024 K แต่เนื่องด้วยแรงโน้มถ่วงทำให้อะตอมเย็นไม่สามารถคงสภาพที่อุณหภูมินั้นได้หลังจากเวลาผ่านไปไม่เกินประมาณ 1 วินาทีหลังปิดเลเซอร์ทำความเย็น           หนึ่งในสถานที่ทำการศึกษาอนุภาคโบซอนภายใต้อุณหภูมิต่ำมากๆ คือ สถานีอวกาศนานาชาติ (International Space Station, ISS) ในส่วนห้องปฏิบัติการอะตอมเย็น (Cold Atom Lab, CAL) ในช่วงเดือนมิถุนายน ปี 2020 ได้ตีพิมพ์บทความในนิตยสาร Nature เกี่ยวกับผลการทดลองสถานะ BEC ของอะตอมรูบิเดียม (rubidium) ในสถานีอวกาศนานาชาติทำให้ผลของความโน้มถ่วงน้อยกว่าบนพื้นโลกส่งผลให้คงสถานะ BEC ได้มากกว่า 1 วินาทีหลังปิดเลเซอร์ซึ่งมีอุณหภูมิต่ำถึง 1 ในส่วน 200 ล้านล้านองศาเหนือศูนย์องศาสัมบูรณ์ เนื่องด้วยพลังของสนามแม่เหล็กสามารถกักสถานะ BEC เป็นรูปฟองสบู่ ซึ่งแตกต่างกับบนโลกที่อะตอม (จุดสีแดง) จะทำตัวเป็นรูปชาม ตามรูปที่ 4 ซึ่งทำให้คงสถานะ BEC ได้ไม่เกินประมาณ 1 วินาที นอกจากนั้นยังมีรายงานการเกิดสถานะเอฟีมอฟ (Efimov state) ที่อนุภาคโบซอน 3 ตัวมีการจับกลุ่มกัน


          ส่วนการศึกษาอนุภาคเฟร์มิออนภายใต้อุณหภูมิต่ำมากๆ ในปี 2016 นิตยสาร Science ได้ตีพิมพ์งานวิจัย เรื่อง Ultrafast many-body interferometry of impurities coupled to a Fermi sea ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาระบบควอนตัมหลายอนุภาค (quantum many-body system) ที่เกี่ยวข้องกับอนุภาคเฟร์มิออน โดยกลุ่มนักวิจัยได้ใส่ โพแทสเซียม K-40 เป็นสิ่งเจือปน (impurity) ในทะเลเฟอร์มี่ (Fermi sea) ของลิเทียม Li-6 (เนื่องจากลิเทียมมีจำนวนมากกว่าโพแทสเซียมมากๆ จึงใช้ คำว่า “ทะเล”) ซึ่งส่วนผสมนี้ เมื่อถูกกักไว้ด้วย optical dipole trap ภายใต้อุณหภูมิต่ำมากๆ ส่วนสนามแม่เหล็กทำให้เกิดการสั่นพ้องและวัดความถี่คลื่นวิทยุจากสารเจือปน K-40 เพื่อนำข้อมูลมาวิเคราะห์ ตามรูปที่ 5 (ก) จากงานวิจัยนี้ ได้วิเคราะห์ค่า S(t) ที่แสดงถึงความอ่อนไหว (Sensitivity) ของอันตรกิริยาระหว่างสารทั้งสองโดยเทียบกับ อัตราส่วนจำนวนความหนาแน่นโพแทสเซียม \(\bar{n}_K\) กับจำนวนความหนาแน่นลีเทียม \(\bar{n}_Li\) พบว่า จากกราฟแสดงค่า S(t) เมื่อ \(\bar{n}_K/ \bar{n}_Li\)  = 0.2 (สี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน) มีความใกล้เคียงกับรูปทรงกราฟที่ยังไม่ถูกผสมสิ่งเจือปน K-40 (วงกลมสีแดง) ตามรูปที่ 5 (ข) จึงทำให้เห็นได้ว่า การผสมสิ่งเจือปนไม่เกินค่าหนึ่งจะส่งผลการรบกวนเพียงเล็กน้อยแต่ไม่ทำให้พฤติกรรมของกลุ่มอนุภาคเฟอร์มี Li-6 เปลี่ยนแปลงไป จากผลงานวิจัยนี้สามารถนำกระบวนการไปประยุกต์ในการศึกษาพลศาสตร์ของกลุ่มอนุภาคควอนตัมภายใต้อุณหภูมิใกล้ศูนย์องศาสมบูรณ์            ในเดือนสิงหาคม ปี 2020 วารสาร Physical review letters ได้ตีพิมพ์งานวิจัย เรื่อง In Situ Thermometry of a Cold Fermi Gas via Dephasing Impurities ซึ่งกลุ่มนักวิจัยได้ต่อยอดการใช้สิ่งเจือปนในทะเลเฟอร์มีจากงานวิจัยที่ได้กล่าวในย่อหน้าที่แล้ว โดยใช้สมบัติการสลายอาพันธ์ (decoherence) ทางควอนตัมที่กลุ่มนักวิจัยได้แสดงให้เห็นผ่านแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอผ่าน Bloch sphere ของสิ่งเจือปนซึ่งสามารถนำมาหาค่าอุณหภูมิต่ำมากๆ ของกลุ่มอนุภาคเฟร์มิออนให้มีความถูกต้องมากขึ้นผ่านสมการต่างๆ ตามรูปที่ 5 (ค) การศึกษาวิจัยอนุภาคโบซอนและอนุภาคเฟร์มิออนภายใต้อุณหภูมิใกล้ศูนย์องศาสัมบูรณ์ที่ผ่านมาเป็นระยะเวลาเกือบร้อยปี ทำให้เห็นได้ว่า การค้นพบในพฤติกรรมของอนุภาคขนาดเล็กก็มีสิ่งแปลกใหม่เสมอซึ่งไม่แพ้กับความอัศจรรย์ของจักรวาลอันกว้างใหญ่ไพศาล
 

แหล่งอ้างอิง

• [1]. Reif, F. (1965) Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw–Hill.
• [2]. “Universe’s coolest lab creates bizarre quantum matter in space” 
• https://www.nature.com/articles/d41586-020-01773-z
• [3]. “Quantum matter orbits Earth” https://www.nature.com/articles/d41586-020-01653-6
• [4].  Aveline, D.C., Williams, J.R., Elliott, E.R. et al. Observation of Bose–Einstein condensates in an Earth-orbiting research lab. Nature 582, 193–197 (2020). 
• [5] Bose-Einstein condensate https://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA22561
• [6]  https://en.wikipedia.org/wiki/Superfluidity#/media/File:Liquid_helium_Rollin_film.jpg
• [7] M. Cetina, M. Jag, R. S. Lous, I. Fritsche, J. T. M. Walraven, R. Grimm, J. Levinsen, M. M. Parish, R. Schmidt, M. Knap, and E. Demler, Science 354, 96 (2016).
• [8] Mark T. Mitchison et al. In Situ Thermometry of a Cold Fermi Gas via Dephasing Impurities, Physical Review Letters (2020). DOI: 10.1103/PhysRevLett.125.080402