เรือ รถ และเครื่องบินของคุณแบร์นูลลี

            นักเรียนสายวิทยาศาสตร์ทุกคนจะต้องเคยเรียนวิชาฟิสิกส์พื้นฐานเรื่องกลศาสตร์ของไหล (Fluid Mechanics) ในระดับมัธยมปลาย บทความนี้ ผู้เขียนจะพาผู้อ่านไปสำรวจว่าความรู้วิชาอุทกพลศาสตร์ (Hydrodynamics) และอากาศพลศาสตร์ (Aerodynamics) ที่เป็นส่วนหนึ่งของวิชากลศาสตร์ของไหลสามารถประยุกต์ใช้เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของเรือ รถ และเครื่องบินได้อย่างไร แต่ก่อนที่เราจะเข้าประเด็นหลักของบทความ เราต้องไปทำความรู้จักกับนักวิทยาศาสตร์คนสำคัญนามว่า ดาเนียล แบร์นูลลี (Daniel Bernoulli) กันเสียก่อน


          ตามบันทึกชีวประวัติ ดาเนียล แบร์นูลลี เป็นทั้งแพทย์ นักคณิตศาสตร์ และนักฟิสิกส์ เขาจบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยหลายแห่ง ได้แก่ University of Basel, Heidelberg University และ University of Strasbourg โดยทำการวิจัยเรื่อง Dissertation on the Medical Physics of Respiration ซึ่งเกี่ยวข้องกับกลศาสตร์ของระบบทางเดินหายใจ เขาเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (Kinetic Theory of Gases) และอุณหพลศาสตร์ (Thermodynamics) เป็นผู้แต่งตำราอุทกพลศาสตร์เล่มดังที่มีชื่อว่า Hydrodynamica เป็นผู้ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วกับความดันของของไหลที่เรียกว่า หลักการของแบร์นูลลี (Bernoulli's Principle) ที่กล่าวว่าเมื่อของไหลมีอัตราเร็วมากขึ้น ความดันของของไหลจะลดลง และเป็นผู้พัฒนาสมการของแบร์นูลลี (Bernoulli Equation) ที่กล่าวว่าผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ และพลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ ตำแหน่งใดๆ ภายในท่อที่ของไหลเคลื่อนที่ผ่านจะมีค่าคงที่ นอกจากนี้ เขากับเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) ยังร่วมกันพัฒนาทฤษฎี Euler-Bernoulli Beam Theory ซึ่งเป็นหนึ่งในวิธีการวิเคราะห์คานทางวิศวกรรมโยธา แบร์นูลลีเสียชีวิตเมื่อวันที่ 17 มีนาคม ค.ศ.1782 ขณะอายุ 82 ปี จากหลักฐานที่หลงเหลืออยู่พบว่าสมาชิกในครอบครัวของแบร์นูลลีมีทักษะทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์โดดเด่นแทบทุกคน แต่สมาชิกในครอบครัวของเขามักจะขัดแย้งและแข่งขันชิงดีชิงเด่นกันเองว่าใครเก่งกว่ากัน รายละเอียดส่วนนี้ถือเป็นข่าวซุบซิบนักวิทยาศาสตร์ หากผู้อ่านท่านใดสนใจก็สามารถสืบค้นได้ด้วยตัวเอง           หลังจากทราบประวัติย่อของแบร์นูลลีไปแล้ว ต่อไปเราจะมาคุยเรื่องการประยุกต์ใช้หลักการของแบร์นูลลี โดยเริ่มที่การเดินเรือ (Navigation) ในแม่น้ำลำคลองและทะเล ตรงจุดนี้ ขอให้ผู้อ่านจินตนาการถึงเรือลำหนึ่งที่ลอยอยู่นิ่งๆ กับเรืออีกลำหนึ่งที่มีลักษณะเหมือนกันทุกประการแต่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วค่าหนึ่ง สิ่งที่แตกต่างกันคือเรือที่ลอยอยู่นิ่งๆ จะมีส่วนที่จมลงในน้ำน้อยกว่าเรือที่กำลังเคลื่อนที่เรียกว่า “ค่ากินน้ำลึก” โดยน้ำใต้เรือจะไหลเร็วและมีความดันต่ำกว่าน้ำรอบเรือที่ไหลช้าตามหลักการของแบร์นูลลี ความแตกต่างของค่ากินน้ำลึกของเรือที่อยู่นิ่งกับค่ากินน้ำลึกของเรือที่กำลังเคลื่อนที่เรียกว่า สคอท (Squat) ส่วนการเอียงตามแนวยาวบริเวณหัวเรือหรือท้ายเรือจะเรียกว่า ทริม (Trim) ซึ่งปรากฏการณ์ทั้งสองจะเกี่ยวข้องกับการออกแบบเรือและการควบคุมเรือเพื่อหลีกเลี่ยงการเกยตื้น           เมื่อพิจารณาผลกระทบของค่ากินน้ำลึกที่มีต่อเรือไปแล้ว ต่อไปเราจะพิจารณาผลกระทบที่เกิดขึ้นเมื่อเรือเคลื่อนที่เข้าใกล้ชายฝั่งทะเลหรือตลิ่งของแม่น้ำลำคลองที่เรียกว่า Bank Effect กล่าวคือเมื่อเรือเคลื่อนที่เข้าใกล้ขอบของชายฝั่งหรือตลิ่ง น้ำที่อยู่ระหว่างเรือกับชายฝั่งหรือตลิ่งจะไหลเร็วกว่าน้ำที่อยู่ด้านตรงข้าม ความดันของน้ำที่อยู่ระหว่างเรือกับชายฝั่งหรือตลิ่งจึงลดลงตามหลักการของแบร์นูลลี ทำให้เรือเคลื่อนที่ในลักษณะคล้ายถูกดูดเข้าหาชายฝั่งหรือตลิ่งเรียกว่า Bank Suction แต่เมื่อเรือเบนเข้าหาชายฝั่งหรือตลิ่งจนถึงจุดหนึ่ง น้ำที่เข้าปะทะบริเวณด้านหน้าของเรือที่เป็นรูปลิ่มจะมีความดันเพิ่มขึ้นและผลักหัวเรือให้เบนออกจากชายฝั่งหรือตลิ่งเรียกว่า Bank Cushion           นอกจากนี้ยังมีอีกผลกระทบหนึ่งที่มักจะถูกมองข้ามเมื่อเรือที่มีความเร็วสูงแล่นในแม่น้ำลำคลองแคบๆ เรียกว่า Sudden Wave Effect กล่าวคือในแหล่งน้ำจะมีคลื่นที่เกิดจากลมพัดผ่านผิวน้ำทำให้เกิดแรงเฉือน (Shear Force) และเกิดการเปลี่ยนแปลงความดัน (Pressure Effect) ตามหลักการของแบร์นูลลี โดยความสูงของคลื่นจะแปรผันตรงกับความเร็วลม ระยะเวลาที่ลมพัดอย่างต่อเนื่องในทิศทางเดียวกัน และความยาวของผิวน้ำที่ลมพัดผ่าน (Fetch Length) แต่ในแม่น้ำลำคลองที่แคบจะมีลมพัดน้อย คลื่นที่เกิดขึ้นจึงมีความสูงน้อยมากหรือไม่มีเลย แต่เมื่อมีเรือที่แล่นด้วยอัตราเร็วสูงวิ่งผ่าน คลื่นที่เกิดจากตัวเรือจะมีขนาดใหญ่และพุ่งเข้ากระแทกตลิ่งเรียกว่า คลื่นปั่นป่วนจากเรือ (Boat Wake Wave) เมื่อเวลาผ่านไประยะหนึ่งก็จะส่งผลให้ตลิ่งถูกกัดเซาะและพังทลายลงมา เนื่องจากสมดุลทางปฐพีกลศาสตร์ (Soil Mechanics) ระหว่างความสูงของคลื่นน้ำกับดินที่ขอบตลิ่งเปลี่ยนแปลงไป
            จบเรื่องในน้ำไปแล้ว เราจะมาต่อกันที่เรื่องบนบก ผู้อ่านเคยได้ยินคำเตือนที่บอกว่า “อย่าขับรถเล็กไปใกล้รถใหญ่นะ เดี๋ยวจะโดนดูด” กันไหมครับ? เรื่องนี้สามารถใช้หลักการของแบร์นูลลีมาอธิบายได้เช่นกัน กล่าวคือเมื่อรถสองคันวิ่งคู่ขนานกันไป อากาศที่ไหลผ่านช่องว่างแคบๆ ระหว่างรถทั้งสองคันจะถูกบังคับให้เคลื่อนที่เร็วขึ้นเรียกว่า Venturi Effect ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่ถูกอธิบายโดยนักฟิสิกส์ชาวอิตาลีนามว่า จิโอวานนี แบตติสตา เวนทูรี (Giovanni Battista Venturi) กล่าวคือ ความดันของอากาศระหว่างช่องว่างของรถจะลดลง รถแต่ละคันจึงถูกอากาศด้านนอกที่มีความดันมากกว่าผลักเข้ามา โดยรถขนาดใหญ่จะได้รับผลกระทบน้อยกว่ารถขนาดเล็ก รถขนาดเล็กจึงเสมือน “ถูกดูด” เข้าหารถขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์นี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อตัวแปรต่างๆ มีค่าที่เหมาะสม แต่การขับขี่รถขนาดเล็กบนท้องถนนก็ควรหลีกเลี่ยงการเข้าใกล้รถขนาดใหญ่เพื่อลดโอกาสการเกิดอันตราย            เมื่อกล่าวถึงเรื่องในน้ำและเรื่องบนบกไปแล้ว เราจะมาปิดท้ายกันที่เรื่องบนฟ้า โดยพิจารณาแพนอากาศ (Airfoil) ซึ่งหมายถึงโครงสร้างหรือรูปร่างของวัตถุที่ถูกออกแบบมาให้ตอบสนองต่อแรงทางอากาศพลศาสตร์ เช่น แรงขับดัน (Trust) แรกยก (Lift) แรงฉุด (Drag) และแรงโน้มถ่วง (Gravity) กล่าวคือเมื่อพิจารณาภาคตัดขวางของแพนอากาศจะพบว่าพื้นผิวด้านบนถูกออกแบบมาให้อากาศไหลผ่านได้อย่างรวดเร็ว ขณะที่พื้นผิวด้านล่างถูกออกแบบมาให้อากาศไหลผ่านได้ช้ากว่า ความแตกต่างของความดันระหว่างด้านบนและด้านล่างของแพนอากาศจึงทำให้เกิดแรงยก หลักการดังกล่าวเป็นหัวใจสำคัญในการออกแบบปีกของเครื่องบินรุ่นเก่าที่มีหลายชั้นและขนานไปกับแนวราบ แต่เนื่องจากเทคโนโลยีทางวัสดุศาสตร์ที่ก้าวหน้าอย่างรวดเร็วทำให้วัสดุของเครื่องบินรุ่นใหม่มีความแข็งแรงมากขึ้น หลักการทำงานของปีกเครื่องบินจึงนิยมอธิบายด้วยกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน โดยอธิบายว่าเมื่อเครื่องบินเคลื่อนที่ไปข้างหน้า มวลอากาศที่ไหลผ่านมุมปะทะ (Angle of Attack) ของปีกเครื่องบินจะถูกบังคับให้เคลื่อนที่ลง ทำให้เกิดแรงยกกระทำต่อปีกเครื่องบิน

            เห็นไหมครับ แม้แบร์นูลลีจะค้นพบและวางรากฐานสำคัญของกลศาสตร์ของไหลไว้ตั้งแต่เกือบ 300 ปีก่อน แต่หลักการเหล่านั้นได้จุดประกายความเป็นไปได้ให้กับนักวิทยาศาสตร์และนักประดิษฐ์รุ่นหลังจนก่อเกิดเป็นสิ่งอำนวยความสะดวกมากมาย ซึ่งสิ่งประดิษฐ์เหล่านี้อาจจะไม่เกิดขึ้นเลยหากวงการวิทยาศาสตร์ขาดอัจฉริยะบุคคลที่มีฉายาว่า “ไอแซก นิวตันแห่งศตวรรษที่ 18” อย่าง “ดาเนียล แบร์นูลลี”

 

อ้างอิง

• https://mgronline.com/science/detail/9560000142441
• https://www.marineinsight.com/marine-navigation/how-squat-bank-and-bank-cushion-effects-influence-ships-in-restricted-waters/
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Fluids/airfoil.html