การคำนวณหาอัตราเร็วของคลื่นในน้ำตื้น (Shallow Water) จากริ้วรอยของทราย

30-03-2022 อ่าน 2,144

เครดิต https://www.planetware.com/thailand/top-rated-beaches-in-thailand-tha-1-17.htm


          บทความที่จะกล่าวถึงต่อไปนี้น่าสนใจตรงที่การดูริ้วรอยของทรายใต้น้ำทะเลจะทำให้เราสามารถคำนวณหาอัตราเร็วของคลื่นในน้ำตื้นที่ชายหาดทะเลได้อย่างไร จึงลองขบคิดด้วยตัวเองก่อนอ่านบทคัดย่อก็ยังคิดไม่ออก แต่เมื่อได้มาอ่านงานวิจัยนี้แล้วจึงเข้าใจหลักการและนับว่าผู้เขียนงานวิจัยนี้มีความช่างสังเกตเป็นอย่างยิ่ง โดย Felipe Veloso ได้ตีพิมพ์บทความเรื่อง “Evaluating shallow water waves by observing Mach cones on the beach” ลงในวารสาร Physics Education เมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม ค.ศ. 2021 


          Veloso นั้นเป็นรองศาสตราจารย์อยู่ที่มหาวิทยาลัยมีชื่อในประเทศชิลี วันหนึ่งเขาและครอบครัวได้ไปเที่ยวทะเลที่ชายหาด Reñaca และเล่นกับลูกๆอยู่ที่ชายหาด ลูกของเขาก็สงสัยและถามคุณพ่อว่า “คุณพ่อครับคลื่นซัดเข้าชายหาดและไหลกลับสู่ทะเล ทำไมหรือเพราะอะไรทำให้เกิดริ้วรอยที่ผิวทรายครับ” คำถามนี้กระตุ้นและทำให้ Veloso คิดหาคำตอบ แต่เมื่อจะตอบคำถามกลับทันทีเขาก็ตระหนักว่าการตอบคำถามนี้ไม่ใช่เรื่องง่ายนัก และเมื่อคิดไปคิดมาเขาก็คิดหาวิธีการคำนวณหาอัตราเร็วของคลื่นในน้ำตื้นจากริ้วรอยของทราย 


          การหาอัตราเร็วของคลื่นน้ำนั้นค่อนข้างยาก โดยเฉพาะคลื่นน้ำในน้ำลึกนั้นการคำนวณจะซับซ้อนกว่าคลื่นในน้ำตื้น เพราะมีตัวแปรที่มาเกี่ยวข้องมากกว่า วิธีการคำนวณต่อไปนี้ค่อนข้างไม่ซับซ้อนเป็นการหาอัตราเร็วของคลื่นน้ำที่ไม่ใช้อุปกรณ์ยุ่งยาก เพียงมีสมาทโฟนก็เพียงพอแล้ว ซึ่งผลการคำนวณพบว่ามีความแม่นยำในระดับที่พอใช้ได้  

 
รูปที่ 1 (บน) วิดีโอฟองน้ำบันทึกโดยสมาทโฟน (ล่าง) การสังเกตกรวยมัค
เครดิต Veloso, F. (2021). Evaluating shallow water waves by observing Mach cones on the beach. Physics Education, 56(5), 054001.


          คลื่นกระแทก (shock wave) คือแรงผลักดันฉับพลัน ในอากาศ น้ำ หรือดิน ที่แผ่ขยายออกไปเป็นคลื่นเนื่องจากการระเบิด การเกิดคลื่นกระแทกมี 2 ระยะ ระยะที่หนึ่ง แรงผลักดันของตัวกลางเพิ่มขึ้นฉับพลันถึงระดับสูงสุดแล้วลดลงสู่ระดับปกติ ระยะที่สอง แรงผลักดันของตัวกลางจะลดลงแล้วกลับสู่ระดับปกติ คลื่นกระแทกที่เกิดในอากาศมักเรียกว่าคลื่นแรงผลักดันฉับพลัน (blast wave) โดยด้านหน้ากระแทก (shock front) หรือกรวยมัค (Mach cone) คือขอบของคลื่นที่เป็นผลมาจากคลื่นกระแทก จะเกิดขึ้นเมื่ออัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่นั้นเร็วกว่าอัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง ในกรณีของน้ำทะเลจะสามารถสังเกตเห็นมันได้ที่พื้นผิวหน้าของน้ำทะเลเป็นรูปทรงกรวยในกรณีที่มีวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสูงผ่าน ปลายยอดของกรวยนี้จะเคลื่อนที่ไปพร้อมกับวัตถุนั้น ยกตัวอย่างเช่นเรือเร็ว หรือในสถานการณ์อื่นๆก็อาจจะสังเกตเห็นด้านหน้ากระแทก เช่นในงานวันเด็กแห่งชาติเมื่อเครื่องบินขับไล่บินด้วยอัตราเร็วสูงทำอัตราเร็วกว่าเสียง (supersonic speed หมายถึงอัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วมากกว่าเสียง คือ เร็วกว่า 1,200 กิโลเมตร/ชั่วโมง) เราจะเห็นการควบแน่น (condensation) ของโมเลกุลของน้ำที่บริเวณตัวของเครื่องบินขับไล่เป็นคล้ายหมอกสีขาวปรากฎขึ้น เช่นเดียวกันด้านหน้ากระแทกสามารถเกิดขึ้นได้กับวัตถุที่อยู่นิ่งขัดขวางการเคลื่อนที่ของของไหล โดยจากความสัมพันธ์เรื่องเลขมัค (Mach number หมายถึงอัตราความเร็วของวัตถุต่ออัตราเร็วของเสียง ส่วนในบทความนี้หมายถึงอัตราเร็วของวัตถุต่ออัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง (local wave speed)) และการวาดรูปแผนผังของกรวยมัคจากรูปที่ 2 เมื่อกรวยมีมุม θ เราจะได้ความสัมพันธ์คือ
 
                                   
              
รูปที่ 2 แผนผังของกรวยมัค
เครดิต Veloso, F. (2021). Evaluating shallow water waves by observing Mach cones on the beach. Physics Education, 56(5), 054001.


          มันมีวัสดุหลายอย่างในธรรมชาติที่หยุดนิ่งอยู่บนชายหาดที่เมื่อคลื่นน้ำพัดขึ้นมาบนฝั่งและไหลลงกลับสู่ทะเลเกิดเป็นกระแสใต้น้ำจะทำให้เกิดริ้วรอยเป็นกรวยมัคที่ผิวทราย เช่นเปลือกหอย ก้อนหิน หรือเม็ดทรายขนาดใหญ่ เราสามารถใช้สมาทโฟนบันทึกวิดีโอเพื่อสังเกตมุมของกรวยมัคและกระแสใต้น้ำได้ สมาทโฟนบันทึกวิดีโอที่ 60 เฟรมเรตต่อวินาทีนั่นหมายความว่าแต่ละเฟรมมีระยะเวลาห่างกัน 1/60 s = 0.017 s เพื่อที่จะวัดอัตราเร็วของน้ำ เราจะใช้ฟองน้ำเป็นจุดสังเกตการณ์ เพราะฟองน้ำเหล่านี้จะเคลื่อนที่ไปด้วยกันพร้อมกับกระแสน้ำ ฉะนั้นเมื่อเราทราบวิถีการเดินทางของกระแสน้ำเราก็จะทราบความเร็วของน้ำ เมื่อดูในรูปที่ 1 การติดตามวิถีการเดินทางของฟองน้ำจะพบว่าอัตราเร็วเฉลี่ยของน้ำคือ V=(58±3)cm s-1 อัตราเร็วนี้สอดคล้องกับอัตราเร็วสัมพัทธ์ของกระแสใต้น้ำกับวัตถุที่อยู่นิ่งบนชายหาด ยกตัวอย่างเช่นในรูปที่ 1 (ล่าง) เมื่อเราขยายภาพให้ใหญ่ขึ้น เราพบกรวยมัคที่มีมุม θ=(39°±2°) ดังนั้นเลขมัคของด้านหน้ากระแทกที่เราสังเกตได้จากผิวหน้าของน้ำคือ M=3.0±0.2 เมื่อเราแทนค่าทั้งหมดที่เราพบนี้ใน (1) จะได้อัตราเร็วของคลื่นน้ำที่เกิดจากกระแสใต้น้ำ (undertow) คือ cwave=(19±2)cm s-1 เพียงแค่นี้เราก็จะได้อัตราเร็วของคลื่นน้ำแล้วนับว่ามหัศจรรย์มาก ซึ่งเราสามารถตรวจสอบความถูกต้องของผลการคำนวณที่ได้โดยใช้สมการอัตราเร็วของคลื่นในน้ำตื้นได้โดยตามความสัมพันธ์


                                         

 
รูปที่ 3 การเดินทางของฟองน้ำจากวิดีโอโดยใช้สมาทโฟน
เครดิต Veloso, F. (2021). Evaluating shallow water waves by observing Mach cones on the beach. Physics Education, 56(5), 054001.


          ซึ่งพบว่าในการทดลองระดับความสูงของน้ำคือประมาณอยู่ในช่วง 2 wave (cm s(-1))<22 ซึ่งอัตราเร็วของคลื่นน้ำที่เราคำนวณได้ในตอนแรกจากกรวยมัคนั้นสอดคล้องและอยู่ในช่วงดังกล่าว 

          ครั้งต่อไปเมื่อเราไปท่องเที่ยวชายหาดบางแสน ชายหาดหัวหิน ชายหาดชะอำหรือที่อื่นๆ ลองนำสมาทโฟนไปทำการทดลองเพื่อลองหาอัตราเร็วของคลื่นน้ำดูก็ได้ น่าจะเป็นการพักผ่อนที่สนุกไปอีกแบบ อนึ่งงานวิจัยนี้ได้อ้างอิงหนังสือคลื่น Vibrations and waves ของ King ซึ่งจำได้ว่าใช้เล่มนี้เรียนในตอนปริญญาตรี เป็นหนังสือที่อธิบายเรื่องคลื่นได้อย่างดีและเข้าใจง่ายมาก สำหรับผู้เรียนที่อาจมีปัญหากับบทเรียนในเรื่องนี้ ขอแนะนำหนังสือเล่มนี้

 
ณัฐพล โชติศรีศุภรัตน์

นักศึกษาระดับปริญญาเอก
ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ


อ้างอิง
  • Veloso, F. (2021). Evaluating shallow water waves by observing Mach cones on the beach. Physics Education, 56(5), 054001.
  • King, G. C. (2009). Vibrations and waves. John Wiley & Sons.¬¬