การใช้ตัวตรวจจับเสียงของสมาทโฟนในการหาค่า g จากเปลของนิวตัน (Newton's Cradle)

28-12-2021 อ่าน 3,829
 
 
 
เครดิต https://thai.alibaba.com/product-detail/uchome-office-home-decoration-classic-metal-newton-swing-ball-newton-cradle-60661021133.html


          เวลาเราเข้าไปในห้องทำงานของผู้บริหารหรือห้องพักอาจารย์ เราอาจจะเคยเห็นอุปกรณ์ชนิดหนึ่งตั้งอยู่บนโต๊ะทำงานเป็นลูกตุ้มกลมเรียงแขวนต่อกัน เราอาจจะไม่รู้ว่าเจ้าสิ่งนี้เรียกว่าอะไร จริงๆแล้วอุปกรณ์นี้เรียกว่าเปลของนิวตัน (Newton's cradle)


          เปลของนิวตันประกอบด้วยทรงกลมมีมวลเรียงต่อติดกัน โดยทรงกลมแต่ละอันจะยึดติดกับเชือกด้านบนที่แขวนอยู่กับไม้หรือวัสดุอื่นๆด้านบน เมื่อเราลองยกทรงกลมที่ปลายด้านหนึ่งขึ้นแล้วปล่อยมันจะพุ่งไปชนกับทรงกลมที่หยุดนิ่งและส่งต่อแรงไปยังทรงกลมที่หยุดนิ่งที่ปลายอีกด้านหนึ่งและทำให้มันแกว่งขึ้นและแกว่งลงไปชนกับทรงกลมที่หยุดนิ่ง ถ้าเรายกและปล่อยทรงกลมหนึ่งลูกที่ปลายอีกด้านหนึ่งมวลก็จะแกว่งหนึ่งลูก เช่นกันถ้าเรายกและปล่อยทรงกลมสองลูกที่ปลายอีกด้านหนึ่งมวลก็จะแกว่งสองลูก กระบวนการนี้จะเกิดขึ้นซ้ำไปเรื่อยๆเป็นระยะเวลาหนึ่งแต่เพราะระบบมีการสูญเสียพลังงานเช่นจากแรงเสียดทานกับอากาศ ในที่สุดทรงกลมทั้งหมดจะหยุดนิ่ง  เปลของนิวตันใช้สาธิตกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม (ภาษาอังกฤษคือ law of conservation of momentum หมายถึงกฎเกี่ยวกับโมเมนตัมของวัตถุซึ่งกล่าวว่า เมื่อไม่มีแรงลัพธ์ใด ๆ มากระทำต่อระบบแล้ว ผลรวมของโมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงตัว เช่น เมื่อวัตถุชนกัน ผลรวมของโมเมนตัมวัตถุก่อนการชนจะเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมของวัตถุภายหลังการชน) และกฎการอนุรักษ์พลังงานได้ดี (ภาษาอังกฤษคือ law of conservation of energy หมายถึงกฎเกี่ยวกับพลังงาน ซึ่งกล่าวว่า พลังงานไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่ และไม่สามารถทำให้สูญหายไปได้ แต่สามารถเปลี่ยนรูปได้) อุปกรณ์นี้ในปัจจุบันถูกเรียกตามชื่อนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังไอแซก นิวตัน แต่แท้จริงแล้วอุปกรณ์นี้ถูกออกแบบโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Edme Mariotte (1620 – 1684) ซึ่งไอแซก นิวตันได้พูดถึงผลงานของ Mariotte ในหนังสือชื่อดังของเขาปรินซิเปีย (Principia)  


          เปลของนิวตันนอกจากจะตั้งโชว์เพื่อความสวยงามบนโต๊ะทำงาน ไว้ฟังเสียงกิ๊กๆเวลาทรงกลมชนกันเป็นจังหวะ ไว้เพื่อสาธิตกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์พลังงานแล้ว อุปกรณ์นี้ยังมีประโยชน์อื่นๆอีกเช่น Unofre B Pili ได้ตีพิมพ์บทความเรื่อง “Newton's cradle: using a smartphone sound sensor to extract g from the sound of impacts” ลงในวารสาร Physics Education เมื่อวันที่ 28 เมษายน ค.ศ. 2021 เพื่อหาค่า g ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงโลก
 
 
 
(บน) ตัวอย่างการทดลอง (ล่าง) กราฟอนุกรมเวลาวัดระดับเสียงที่ได้จากการทดลอง
เครดิต Pili, U. B. (2021). Newton’s cradle: using a smartphone sound sensor to extract g from the sound of impacts. Physics Education, 56(4), 043005.


          แนวคิดในงานของ Pili คือการใช้สมาทโฟนบันทึกเสียงการชนกันของทรงกลมในเปลของนิวตันเพื่อวัดค่า g การวิเคราะห์บันทึกเสียงชนของทรงกลมที่ปลายทั้งสองข้างจะทำให้เราทราบคาบของการสั่นว่าเท่ากันและคาบเป็นครึ่งหนึ่งของการสั่นของเพนดูลัมปรกติ (อธิบายได้ว่ายกตัวอย่างเช่นในหนึ่งคาบเราจะได้ยินเสียงของนาฬิกาเพนดูลัมหนึ่งครั้ง ในขณะที่ในหนึ่งคาบเราจะได้ยินเสียงชนของทรงกลมในเปลของนิวตันสองครั้ง) ซึ่งเราสามารถทราบค่าคาบได้จากสมการเพนดูลัมอย่างง่าย



          อุปกรณ์ที่ใช้คือสมาทโฟน เปลของนิวตัน ตั้งอยู่บนโฟม styrofoam โดยสมาทโฟนมีแอปพลิเคชันตรวจวัดระดับเสียง โดยยกทรงกลมที่ปลายด้านหนึ่งของเปลของนิวตันขึ้นที่มุมเล็กๆ และปล่อยทรงกลมทำให้เคลื่อนที่ไปเกิดการชนกันกับทรงกลมที่หยุดนิ่งและส่งต่อแรงไปยังทรงกลมที่หยุดนิ่งที่ปลายอีกด้านหนึ่งและทำให้มันแกว่งขึ้นและแกว่งลงไปชนกับทรงกลมที่หยุดนิ่ง กระบวนการนี้จะเกิดขึ้นซ้ำไปเรื่อยๆ เราบันทึกตรวจวัดระดับเสียงเป็นอนุกรมเวลา (time series) โดยเสียงที่เกิดขึ้นจะเกิดจากทรงกลมที่ปลายของทั้งสองข้างเปลของนิวตัน เราไม่ควรใช้เสียงที่ติดต่อกันในลำดับที่หนึ่งและสองของการเริ่มทำการทดลองเพราะ เสียงที่ได้นี้เป็นแค่ 3/4 ของคาบเต็ม ทดลองทำหลายๆครั้ง โดยมีความยาวของเพนดุลัม l=0.091 m  นำข้อมูล l ที่ทราบและข้อมูลคาบ T ที่วัดได้ไปแทนใน (2) 
 
 
(บน) จุดสัมผัสของทรงกลมแสดงเป็นจุดสีแดง (ล่าง) ตารางการทดลองห้าครั้งเพื่อหาคาบและนำไปคำนวณหาค่า g
เครดิต Pili, U. B. (2021). Newton’s cradle: using a smartphone sound sensor to extract g from the sound of impacts. Physics Education, 56(4), 043005.


          ผลการทดลองของ B Pili ได้ค่า g=9.99 m s(-2) ซึ่งมี error ร้อยละ 2.16 เมื่อเทียบกับค่าจริง g_real=9.78 m s(-2) ของพื้นที่บริเวณที่ทดลองดังกล่าว ผลการคำนวณค่า g ที่ได้อยู่ในเกณฑ์ที่รับได้แต่มีวิธีการอื่นๆอีกหลายวิธีที่สามารถหาค่า g ได้อย่างแม่นยำมาก วิธีการทดลองนี้จึงเหมาะสำหรับการทดลองในโรงเรียนเพื่อให้นักเรียนได้รู้จักกับเปลของนิวตันมากขึ้น  

 
ณัฐพล โชติศรีศุภรัตน์

นักศึกษาระดับปริญญาเอก
ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ


อ้างอิง Attaining Certified Information Systems Auditor (CISA) certification is an investment with vast potential in the realm of IT security and management. While costs associated with CISA certification vary based on membership status and study materials, its value to your career cannot be overstated. Globally recognized and respected certification validates your expertise in auditing, control, and assurance of information systems while showing dedication towards maintaining integrity-driven organizations.

learn more about CISA certification cost Take into account that the CISA cost should not solely be considered financially, but also as an opportunity for professional advancement. Acquiring this certification gives you skills necessary to assess vulnerabilities, manage risks and ensure compliance within digital infrastructures. With industries becoming increasingly reliant on technology, demand for skilled information systems auditors is on an upward trend; earning this certification positions you as an experienced individual capable of protecting sensitive information and upholding cybersecurity standards - ultimately justifying its expense through job security, career advancement and increased opportunities in this ever-evolving landscape of auditing information systems auditing.

learn more about CISA exam dumps